Ciao e benvenuto.
Non è chiaro come vengono tenute le tartarughe al sole nella bella stagione: hai un laghetto o una vasca fissa posizionata all'aperto? Il laghetto / vasca esterna sono filtrati?

Non è nemmeno chiarissimo di quali attrezzature dispongano all'interno, è chiaro che hai un filtro esterno askoll pratiko (buono), ma dici di avere una sola lampadina, mentre sono necessarie una lampada spot (calore) e una lampada UVB al 5% da almeno 26W (con 4 tartarughe forse meglio un tubo neon in modo da irraggiarle tutte se fanno basking assieme).
Non è chiaro nemmeno se dispongono di riscaldatore per l'acqua e di una ampia zona emersa (e se la usano per prendere le radiazioni UVB).
Inoltre dovresti specificare come le alimenti.

I sintomi che descrivi potrebbero dipendere da stato semiletargico, congiuntivite o infezioni oculari o ipovitaminosi A, problemi dell'apparato respiratorio (galleggiamento anomalo).
Consiglio visita urgente presso veterinario rigorosamente esperto in rettili, qui trovi la lista per regione:
Tartarugando - Lista veterinari esperti in rettili ed animali esotici

Da verificare ed aggiustare poi i parametri di allevamento, considerando che per 4 Trachemys adulte sarebbe opportuno realizzare un laghetto in giardino abbastanza ampio (700 / 1000 litri), perchè una vasca indoor dovrebbe avere misure gigantesche.

ti lascio comunque una serie di schede da leggere con attenzione.

scheda di allevamento completa (le modalità di allevamento per la graptemys valgono sostanzialmente anche per trachemys):
Tartarugando - Scheda allevamento Graptemys pseudogeographica

lampade:
Tartarugando - Guida alla scelta di luci UV e spot

filtro:
Tartarugando - Schemi di filtrazione acquari per tartarughe

alimentazione:
Tartarugando - Alimentazione tartarughe acquatiche

zona emersa:
Tartarugando - Guida illustrata per la costruzione di zone emerse per tartarughe acquatiche

per eventuali allestimenti all'aperto:

http://www.tartarugando.it/outdoor/1...s-scripta.html

Tartarugando - Costruzione di un laghetto per tartarughe