Anche io esprimo sincera preoccupazione per il recinto. È purtroppo fin troppo facile che riescano soprattutto nella stagione delle deposizioni, a scavalcarlo, proprio per cercare un posto dove deporre.
Non mi preoccuperei troppo del fatto che voglia sempre uscire. È normale che cerchino di allontanarsi quanto più possibile da altri esemplari per deporre in pace.
Sono della stessa opinione di Gibo e lascerei sempre l'animale all'interno del recinto.

È normale che effettuino anche decine di tentativi prima di trovare un posto idoneo. È cosa comune anche che urinino sul terreno prima della deposizione, anche se questo si trova umido o rivoltato.

Più che altro dalla mia esperienza ti chiedo se veramente vuoi delle deposizioni di trachemys: hai detto di aver avuto questa tartaruga " già con le uova ", quindi intuisco che non sai esattamente se si sia accoppiata e quando. La situazione più fortunata sarebbe se non si fosse mai accoppiata e questa deposizione fosse semplicemente il bisogno di espellere uova di un animale non fecondo.
Se invece vive con un maschio, le probabilità che le uova siano seconde sono altissime e la dura realtà è che questi animali sono in grado di riprodursi alle nostre latitudini anche all'interno del terreno.
Capisco perfettamente che se si è alla prima esperienza desideri anche veder nascere la vita, ma le cose stanno diversamente: ogni femmina feconda è in grado di produrre fino a 30 piccoli all'anno. Anche non curandosi troppo del fatto che una legge europea recepita dallo Stato italiano ha decretato che la trachemys scripta è una specie invasiva dannosa per l'ambiente e in grado di sopraffare la nostra fauna, vietandola nel commercio e costringendo chi le possiede già a non riprodurle, rimarrebbe il problema materiale di dove inserire tutti questi animali che nascono ogni anno.

La soluzione nei miei laghetti(di Trachemys ne ho tante) è stata quella di inserire una rete plastica al di sotto del terreno, impedendo di fatto lo scavo dei nidi.
Le uova vengono regolarmente deposte ma sulla superficie del terreno e noi provvediamo ad eliminarle.
Dato che ha in progetto l'ampliamento del laghetto, ti consiglierei vivamente pensare ad una soluzione simile.
Trovi tutti i passaggi procedimenti nelle mie discussioni:
http://www.tartarugando.it/outdoor/1...rta-3-0-a.html

http://www.tartarugando.it/outdoor/1...-t-1000-a.html