Ok, allora già su una cosa ci siamo: la lampada va bene se è una vapori di mercurio.
Avevo trascurato il fatto che tu fossi comunque un acquariofilo... quindi non proprio uno sprovveduto su queste tecnologie.

Dopo aver visto le foto anche io sono convinto che sia una HQL, anche dalla tonalità della luce che emette.

Nonostante stia a fare basking non vuole mangiare, eh?
Senti, prova una terapia bomba (contattando comunque il veterinario): fegatini di pollo o coniglio tritati finemente. Faranno bene anche alle altre che comunque avranno carenze nutrizionali vista l'alimentazione che hanno seguito fino ad oggi.
Poi pellets (sempre che li mangi) e pesce di piccole dimensioni. Trova anche un osso di seppia.
Se per una o due settimane mangiano solo pellets e fegato, poco male; il tempo per organizzarsi e trovare latterini acquadelle e quant'altro, ci sta.
Basta che poi si instauri un corretto bilanciamento di tutto (più avanti sarà da cominciare anche con i vegetali).

Altre foto saranno benaccette, ho ripristinato i link (usa quelli dell'immagine stessa e non dell'album).

Considera anche una cosa: a giudicare dai colori e dalle dimensioni, questi animali non sono nati da molto, quindi la rigidità del carapace è bassa per un semplice motivo: dentro all'uovo non possono certo essere rigide.
Ma che non mangi non va assolutamente bene, quindi una visita potrebbe evidenziare qualcosa che tramite foto e parole non si può descrivere/notare.

Arrivando a qualcosa che andrà poi affrontato: la vasca non durerà molto, purtroppo. Animali come le Trachemys scripta crescono molto in fretta, anche un cm al mese.
E tre sono davvero tante.
Pensa che per una coppia adulta si consiglia minimo un 120x60x60... per un trio direi un 160(180)x70x70, una bestia piuttosto ingombrante.
Alternativamente un laghetto in giardino, che resta l'opzione migliore.
Oltre alla vasca sarà necessario un filtro biologico (io ti consiglio un esterno, senza starsi a dannare con una sump, ma nemmeno con un interno che non regge lo sporco di questi animali, specialmente quando crescono).
Ti ricordo che questa specie non è autoctona, proviene dagli stati uniti: rilasciarla in natura costituisce un reato.