Per il legno ti sei risposto da solo: non a contatto con l'acqua.

Il plexy va benissimo, ma non galleggia; l'erba sintetica può essere un rischio, ma in molti la usano senza troppi problemi.
ma è un elemento mica tanto economico... il sughero costa certamente meno.
Magari c'è da sbattersi un pochino a trovarlo, ma è la cosa più semplice ed efficace di tutte.

Volevo in un qualche modo ritornare sulla sistemazione: se hai un giardino fuori, ci sono tante soluzioni praticabili che saranno anche esteticamente valide per tenere il tuoi animali al meglio, rispettando le loro esigenze. Mi vengono in mete piscine fuori terra, mastelli, cargopallet, acquari all'aperto oppure direttamente il laghetto.
Capisco la famiglia, anche io ho genitori che si sono opposti da subito a tutto, ma alla fine si sono ritrovati a gradire pure i piccoli giardini d'acqua sul terrazzo, il laghetto e l'acquario.
E' dura, ma ci si fa.

magari anche illustrando loro cosa si può ottenere dalle vasche e come questi animali, crescendo, hanno necessitò di stare larghi.
La Trachemys scripta non è la specie forse più indicata in quanto a ingombri (una femmina diventa così --> http://i.imgur.com/NT0DUZ2.jpg?1 ) ma sono una specie piuttosto "interattiva" con l'uomo una volta diventata adulta e capendo che siamo la fonte di cibo, ad esempio: https://www.youtube.com/watch?v=2eK1MBq8Q54
Non è un cane, guai a pensarlo, non ti "vuole bene" nel senso mammifero del termine, ma è un animale affascinante e longevo.

Quindi anche io mi accodo nel chiederti di trovar loro una sistemazione adeguata, perchè quella vaschetta non lo è.