Con tutta probabilità ha un problema di alimentazione che si sta complicando per via delle temperature che calano.
Questi animali hanno bisogno di calore e hanno bisogno di luce UVB.
Se ritardi ancora un po' a mettere tutto ci sarà poco da fare.

Non riesco a immaginare un riscaldatore che stia in 5 litri di acqua... a che temperatura la tiene?
Lo stare sempre all'asciutto il più delle volte corrisponde ad un malessere in acqua.
Escludendo che l'acqua possa essere troppo calda (ma non va scartato) posso immaginare che sia per via di problemi respiratori.
Devi permettergli di scaldarsi all'asciutto, quindi prima di tutto prendi una lampada alogena e puntala sulla zona emersa.

Compra la UVB prima di subito e anche quella mettila puntata sulla zona emersa.

Gli occhi probabilmente sono gonfi per 3 ragioni: mancanza di vitamine (l'alimentazione ho letto che comprende pesce... ma non è pesce sfilettato, vero?), mancanza di UVB e anche acqua con cloro.
Spero che tu non cambi l'acqua mai completamente, questo sarebbe già uno sbalzo termico notevole, e che se la cambi (un po') tu utilizzi acqua che hai lasciato in un secchio almeno 24 ore.

A margine di tutto... portala da un veterinario, davvero.

Questa è una tartaruga con sintomi avanzati respiratori:

Questa invece sta bene ma giustamente non vuole essere maneggiata (vanno toccate il meno possibile)