Ok, direi che con tutta probabilità è una micosi. Con micosi s'intende infezione da parte di funghi, per rispondere alle tue domande: si, è contagiosa e no, non è colpa tua. I funghi sono normalmente presenti nel terreno, soprattutto se il tasso di umidità è elevato e le tartarughe in letargo hanno un minor grado di risposta immunitaria agli agenti patogeni per cui è più probabile che si ammalino rispetto al periodo estivo in cui sono totalmente attive.
Detto ciò, ti consiglio di isolarla dall'altro esemplare e posizionarla in un luogo asciutto e ben esposta ai raggi del sole. Medica inoltre tutta la corazza della tarta (carapace e piastrone, la parte sotto) 2 volte al giorno con Betadine non alcolico diluito al 10%, lascia agire per circa 1 ora e poi risciacqua la tarta con acqua a T ambiente ed infine asciugala bene per eviare sbalzi di T. Essendo però la micosi già piuttosto estesa ti consiglio di portarla a visita da un veterinario esperto in rettili (c'è una Lista in Home page) in quanto è possibile che necessiti di una terapia antimicotica specifica.